| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
Om de volgende hoofdstukken makkelijker te kunnen lezen, wordt er in het huidige hoofdstuk een korte classificatie van verschillende wiskundige problemen voorgesteld die zijn aangetroffen bij de modellering van fysische fenomenen. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
Meer specifiek, de problemen die in dit hoofdstuk aangehaald worden, zijn degene die herleid kunnen worden tot het vinden van een partiële differentiaalvergelijking. |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
Inderdaad, voor vele fysici betekent het voorzien van een model van een fenomeen het bieden van een partiële differentiaalvergelijking die dit fenomeen beschrijft. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
Dit kunnen randproblemen, spectrale problemen of evolutieproblemen zijn. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
Ook worden algemene opvattingen over de methoden voor het exact en benaderend oplossen van deze partiële differentiaalvergelijking voorgesteld[1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
Dit hoofdstuk bevat verschillende referenties naar het 'fysische' deel van dit boek, die de interesse voor deze mathematische problemen rechtvaardigen. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
In klassieke boeken over differentiaalvergelijkingen worden vergelijkingen gewoonlijk verdeeld in drie verschillende categorieën: hyperbolische, parabolische en elliptische vergelijkingen. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
Deze indeling heeft betrekking op het bewijs van het bestaan en de uniciteit van de oplossingen, eerder dan op de werkelijke manier van het verkrijgen van de oplossing |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
Hier weergeven we een andere indeling die verband houdt met de manier waarop men oplossingen verkrijgt: we onderscheiden voornamelijk randproblemen en evolutieproblemen. |
