| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
Pour aider le lecteur des prochains chapitres,une rapide classification des différents problèmes mathématiques rencontrés dans la modélisation des phénomènes physiques est proposée dans le présent chapitre. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
Plus précisément , les problèmes considérés dans ce chapitre sont ceux qui peuvent être réduits à trouver la solution d'une équation différentielle partielle (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
En effet,pour de nombreux physiciens ,donner un modèle à un phénomène signifie donner une EDP décrivant ce phénomène. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
Ils peuvent être des problèmes aux limites,des problèmes spectrales,des problèmes d’évolution. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
Des idées généraux a propos des méthodes d'exacte et approximative résolution de ces EDP sont aussi proposées |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
Ce chapitre contient de nombreuses références à la partie"physique" de ce livre qui justifie l’intérêt donné à ces problèmes mathématiques. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
Dans les classiques livres à propos des EDP ,les équations sont souvent classées en trois catégories : hyperbolique,parabolique et elliptique équation. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
Cette classification est liée à la preuve de l'existence et l’unicité des solutions plutôt que l'actuelle manière d'obtenir la solution. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
On présente ici une autre classification liée à la manière d'obtenir les solutions:on distingue essentiellement les problèmes aux limites et les problèmes d’évolution. |
