| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
Dans le but d'aider dans la lecture des prochains chapitres, le présent chapitre propose une classification rapide de problèmes mathématiques variés rencontrés durant la modélisation de plusieurs phénomènes physiques. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
Plus précisément, les problèmes rencontrés dans ce chapitre sont ceux qui peuvent être simplifiés à résoudre un problème d'équations partielles différentielles. |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
En effet, pour plusieurs physiciens, modliser un phénomène signifie de produire une équation partielle différentielle décrivant ce phénomène. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
Ces problèmes peuvent êtres des problèmes de limites, de spèctres ou bien d'évolution. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
Des idées générales, portant sur des méthodes exactes et approximatives de résoudre des équations partielles différentielles, sont aussi proposées. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
Ce chapitre contient plusieurs références à la partie ''physique'' de ce livre. Celles-ci justifient l'intérêt pour ces problèmes mathématiques. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
Dans les livres classiques portant sur les équations partielles différentielles, les équations sont habituellement classifiées en trois catégories: hyperboliques, paraboliques et elliptiques. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
Cette classification est connectée à la preuve d'existence et d'unicité des solutions, plutôt qu'à la manière d'obtenir la solution. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
Nous présentons ici une autre classification connectée à la manière d'obtenir les solutions: nous faisons la distinction principalement entre les problèmes de limites et les problèmes d'évolution. |
