| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
ಮುಂದಿನ ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಓದುವಂತೆ ಸಹಾಯವಾಗಲು , ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮಾಡಲೈಶೇಶನ್ ನಲ್ಲಿ ಎದುರಾಗುವ ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ತ್ವರಿತ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಾರ್ಶಿಯಲ್ ದಿಫ್ಫೆರೆನ್ಶಿಯಲ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ (PDE) ನ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ತನಕ ಮಾಡಬಹುದು |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಪಿಡಿಇ ಯನ್ನು ಕೊಡುವ ಸಲುವಾಗಿ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕೊಟ್ಟರು |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
ಅವು ಗಡಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ರೋಹಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ವಿಕಾಸದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಇರಬಹುದು. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
ಆ ಪಿಡಿಇ ಯ ನಿಖರವಾದ ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಪರಿಹಾರದ ವಿಧಾನಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ [1]. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
ಈ ಅಧ್ಯಾಯವು ಆ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ನೀಡಿದ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಈ ಪುಸ್ತಕದ "ಭೌತಿಕ" ಭಾಗda ಹಲವಾರು ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
PDE ಬಗ್ಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂರು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
ಈ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಪರಿಹಾರ ಪಡೆಯುವ ನಿಜವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಬದಲಾಗಿ, ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಮತ್ತು ಅನನ್ಯತೆ ಪುರಾವೆಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡಿದೆ. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವು ದೊರೆತ ರೀತಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸುತ್ತಾ ಮತ್ತೊಂದು ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ : ನಾವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಗಡಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮತ್ತು ವಿಕಸನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ . |
