| In order to help the reading of the next chapters, a quick classification of various mathematical problems encountered in the modelization of physical phenomena is proposed in the present chapter. |
Afin d'aider à la compréhension des prochains chapitres, une classification rapide des différents problèmes mathématiques rencontrés dans la modélisation de phénomènes physiques est proposé dans ce chapitre. |
| More precisely, the problems considered in this chapter are those that can be reduced to the finding of the solution of a partial differential equation (PDE). |
Plus précisément, les problèmes rencontrés dans ce chapitre peuvent être réduits à la recherche de solution d'une équation différentielle partielle (EDP). |
| Indeed, for many physicists, to provide a model of a phenomenon means to provide a PDE describing this phenomenon. |
En effet, pour beaucoup de physicien, produire un modèle d'un phénomène signifie donner une EDP décrivant ce phénomène. |
| They can be boundary problems, spectral problems, evolution problems. |
Ça peut être des problèmes de limites, spectraux ou d'évolution. |
| General ideas about the methods of exact and approximate solving of those PDE is also proposed[1]. |
Ce chapitre présente également des idées générales sur les méthodes de résolution exacte ou approximative de ces EDP. |
| This chapter contains numerous references to the "physical" part of this book which justify the interest given to those mathematical problems. |
Ce chapitre contient de nombreuses références à la partie "physique" de ce livre, ce qui justifie l'intérêt donné à ces problèmes mathématiques. |
| In classical books about PDE, equations are usually classified into three categories: hyperbolic, parabolic and elliptic equation. |
Dans les livres classiques sur les EDP, les équations sont classées habituellement en trois catégories : équations hyperboliques, paraboliques et elliptiques. |
| This classification is connected to the proof of existence and unicity of the solutions rather than to the actual way of obtaining the solution. |
Cette classification se rapporte à la preuve de l'existence et de l'unicité des solutions plutôt que sur la manière d'obtenir la solution. |
| We present here another classification connected to the way one obtains the solutions: we distinguish mainly boundary problems and evolution problems. |
Nous présentons une autre classification ici, en relation avec la façon d'obtenir les solutions : nous distinguons principalement les problèmes de limites et les problèmes d'évolution. |
